Jedną z rzeczy, jakie filozof może uznać za swoje największe osiągnięcie jest dostrzeżenie zagadki problemu czy paradoksu niezauważonego dotychczas przez nikogo innego. Jest to nawet większe osiągnięcie niż rozwiązanie zagadki.
1. Newton twierdził, że prawdziwość jego teorii można wyprowadzić logicznie
z prawdziwości pewnych zdań obserwacyjnych. Kant wykazał, iż absurdalne jest przyjmowanie, że teorię można wyprowadzić z obserwacji, (obserwacje są zawsze niedokładne, gdy tymczasem teoria tworzy twierdzenie absolutnie dokładne).
2. Patrząc z historycznego lub genetycznego punktu widzenia spostrzegamy, że obserwacje nie były źródłem idei. Idea pojawiła się pierwsza i była nieodzowna dla interpretacji: trzeba było ją zinterpretować w jej świetle.
3. Według Kanta musimy stawiać przyrodzie hipotezy i domagać się odpowiedzi na nasze pytania. Kant widział z całkowitą jasnością, że historia nauki obaliła Baconowski mit, wedle którego musimy rozpoczynać od obserwacji, by wyprowadzać z nich teorię.
4. Kant dowiódł, iż dynamika Newtona wykracza zasadniczo poza wszelkie obserwacje. Jest ogólna, ścisła i abstrakcyjna; wyrasta historycznie z mitów, a środkami czysto logicznymi możemy pokazać, że jest niewywodliwa ze zdań obserwacyjnych.
5. Kant twierdził, że świat taki jaki poznajemy, jest naszą interpretacją obserwowanych faktów w świetle teorii, które sami wymyślamy.
6. Od czasów Einsteina wiemy, że możliwe są różne teorie i interpretacje. Rozum jest więc zdolny do więcej niż jednej interpretacji. Nie może tez narzucać swej interpretacji przyrodzie raz na zawsze. Rozum działa na drodze prób i błędów. Teorie są swobodnymi tworami naszych umysłów, rezultatami działania naszej intuicji.
7. Autor przytacza Kantowską doktrynę determinizmu, która mówi, iż pełna znajomość naszych warunków psychologicznych i fizjologicznych oraz naszego środowiska umożliwiłaby przewidywanie naszego przyszłego zachowania z taką pewnością z jaka możemy przewidywać zaćmienie słońca czy księżyca.
8. Popper twierdzi (i udowadnia to), że choć teoria może być fałszywa może być również nieobalalna. Choć Popper uznaje się za racjonalistę, nie czuje się zobowiązany do obalenia danej teorii zanim będzie miał prawo nazwać je „fałszywymi”. Logiczna czy empiryczna nieobalalność teorii z pewnością nie jest racją dostateczną by utrzymywać, że teoria jest prawdziwa.
9. Każda teoria racjonalna – niezależnie czy naukowa czy filozoficzna – jest racjonalna w tej mierze, w jakiej próbuje rozwiązać pewne problemy. Teoria jest zrozumiała i racjonalna tylko w odniesieniu do danej sytuacji problemowej
i można ją racjonalnie rozważać tylko rozważając owo odniesienie.
Rozwiązanie problemu filozoficznego nigdy nie jest ostateczne. Nie można oprzeć go na ostatecznym dowodzie czy ostatecznym obaleniu, co jest konsekwencją nieobalalności teorii filozoficznych. Można je jednak oprzeć na sumiennym i krytycznym badaniu sytuacji problemowej i leżących u jej podłoża założeń, oraz na badaniu rozmaitych możliwych sposobów jej rozstrzygnięcia.